どーも、やまとのです！
今回もマクロ経済学について記事を書いてみようと思います。
本日の内容は
『産業連関表』です。
これは一体どのようなものなのかをここで確実に押さえるようにしましょう。
○今回のポイント
- 産業連関表の見方を押さえる
- 投入係数表の見方を押さえる
1.産業連関表とは？
産業連関表とは、ある産業の生産と販売の様子をマトリックスにした指標です。
はい、何言っているか分かりづらいですね。
もっと噛み砕きます。
産業というものは基本的に何か商品を生産する一方で、それを販売してお金を稼ぎますよね？
この活動の一環を『行列』にまとめたものが産業連関表です。
Excelを使う方なら『行列』という言葉にピンとくるでしょう。
Excelでいう行は『横のセル』
列は『縦のセル』を指します。
今回、産業連関表のサンプルを作ってみました。
産業連関表の『行』は基本産出構造を表します。
反対に『列』は投入構造を表すものです。
この指標を上手く使うことで最終的には
『国内総生産（GDP）』が求められます。
2.産業連関表の使い方
では、産業連関表を使って具体的な数値等を求めていきましょう。
図を見てもらうと分かりますが、
列（縦）で数値を見ていくと
産業Aが上から
40、25、（ア）、80、190
産業Bが上から
45、（イ）、30、60、（ウ）
産業Cが上から
35、50、20、（エ）、（オ）
ですね。
最終需要は上から70、60、55です。
この状況から空白部分に入る数値を求めていきましょう。
はじめに絶対押さえてほしいのが、
『総投入額と総産出額の数値は絶対に等しくなる』
ということです。
だから、まずは総投入額または総産出額の片方だけが空白になっている場合は自動的に数値を入れてしまいましょう。
まず、（ウ）は200になります。
そして、総投入額（総産出額）の求め方は
『産業A＋産業B＋産業C＋最終需要』
です。
つまり、それぞれの産業の数値を求めるためには総投入額（総産出額）からそれぞれの数値を引き算していけば空白部分が求められます。
（ア）は
（ア）＝190−40＋25＋80
（ア）＝45となります。
もう（ウ）が求められているので（イ）も答えを出せますね。
（イ）＝200−45＋30＋60
（イ）＝65です。
とりあえずは先に（カ）を見てみましょう。
（ア）の数値が出ているので（カ）はすぐに答えが出てきます。
（カ）＝45＋30＋20＋55
（カ）＝150ですね。
するとそのまま（オ）も数値が出ます。
（オ）＝150となりますね。
そうすれば（エ）が
（エ）＝150−35＋50＋20
（エ）＝45と求められました！
【答えのまとめ】
（ア）＝45
（イ）＝65
（ウ）＝200
（エ）＝45
（オ）＝150
（カ）＝150
ちなみに、付加価値と最終需要の合計はGDPの三面等価の原則より同じ数値となります。
最終需要の総額は
『70＋60＋55＝185』
付加価値に当てはまると
『（エ）＝185−80＋60』
『（エ）＝45』という方法でもOKです！
3.練習問題
続いては先程の例を生かして練習問題を解いていきましょう。
産業連関表はこちらです。
最初に言っておきますが、これから出題する問題は前半部分なら例題の応用で解けますが、後半部分が難しいかもしれません。
問題
「この産業連関表の空白部分とGDPを求めよ。（ただし、間接税と補助金は考慮しない）」
さあ、行稼ぎのシンキングタイムといきましょうか！
ルーズリーフやチラシの裏でもいいので計算しながら解いてみてください。
果たしてGDPはどう求めればいいんでしょうかね？
というわけで終了です。
答え合わせに移ります。
まず空白部分は
『総投入額と総産出額を合わせる』
『総投入額（総産出額）から数値をどんどん引いていく』
これが基本形です。
この問題も計算していけば簡単に求められるよう設定しました！
『（ア）＝160−30＋25＋30＋20＋40』
『（ア）＝15』
『（イ）＝180−25＋15＋60』
『（イ）＝80』
『（ウ）＝180−25＋80＋20＋30＋10』
『（ウ）＝15』
『（エ）＝160−30＋25＋70』
『（エ）＝35』
『（オ）＝120−35＋15＋30＋20＋10』
『（オ）＝10』
です。
続いて『GDP』の求め方を書いていきましょう。
数値だらけなので何を使えばいいか迷ったかもしれません。
しかし、GDPの計算式で見慣れた言葉が出てきていますよね？
そう
『雇用者報酬、営業余剰、固定資本減耗』
です。
これは分配面の視点からGDPを求めるときに利用しましたね。
GDPの計算で使う数値はこれだけです。
残りの数値は無視してください。
すると
『30＋20＋40＝90』
『15＋30＋10＝55』
『20＋10＋10＝40』
の3つの式ができ、これを全て合計させた
185が答えとなります。
【答えまとめ】
（ア）＝15
（イ）＝80
（ウ）＝15
（エ）＝30
（オ）＝10
GDP＝185
4.投入係数
最後に『投入係数』も説明しましょう。
まずは、この表を見てください。（見づらいのは申し訳ないです。）
0.4、0.1、0.3、0.2
といった小数がありますね。
これが投入係数であり、この数値を使った表は投入係数表と言われます。
一体何の数字かというと、
1つの生産に対してどの程度の原材料を使ったか指し示すものです。
例えれば、パン1個作るのにどの程度の小麦や機械の燃料を使ったのかを表した数値ですね。
『各々の投入額÷総産出額』
で投入係数は求められます。
この式を入れ替えれば
『投入額＝総産出額✖️投入係数』
となります。
つまり、『ア、イ、ウ、エ』はそれぞれ
『ア＝200✖️0.4』
『イ＝200✖️0.1』
『ウ＝100✖️0.3』
『エ＝100✖️0.2』
となり
『ア＝80』
『イ＝20』
『ウ＝30』
『エ＝20』
が答えです。
5.まとめ
今日もグジャグジャといろんなことを書いてしまいました。
ですので最後にしっかりとまとめたいと思います。
産業連関表の問題が出てきたら
- 総投入額と総産出額の数値は同じ
- 付加価値と最終需要の計が等しくなる
- 全ての産業の数値＋付加価値（最終需要）＝総投入額（総産出額）
この3点は確実に押さえるようにしましょう。
投入係数が出てきたら
- 『各々の投入額➗総産出額＝投入係数』
- 『総産出額✖️投入係数＝各々の投入額』
この式を押さえてくださいね！
落ち着いて効率よく計算していきましょう！
ご覧いただきありがとうございました！