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どーも、やまとのです！
本日も簡単な数学の話をしたいなと思います。
僕は元々数学があまり得意ではありませんでした。特に、高校時代は大っ嫌いだったのを覚えています。
ただ、今では手が空いたら勉強するくらい好きな科目の１つです。
今日はその中でもかなり基本的なマイナス同士のかけ算について見ていきましょう！
例題
では、手始めにこれらの問題を解いていきましょう！
- －４×４
- －３×（－２）
- －５^2
- （－２）^4
（^は累乗です！^2は２乗、^3は３乗になります！）
どれも中学校１年生で勉強する問題です。
意外と忘れている方も多いかも？
僕は塾講師で働いていた過去があるので一応記憶には新しいですが……
久々に習うとちょっと迷ってしまいますよね(^◇^;)
次のサブタイトルで答えを書いていきます！
中学校の数学の問題をどんどん解きたい方は、以下のような参考書を購入してみてください！
解答
では、答えを列挙しましょう！
- －１６
- ６
- －２５
- １６
問2がマイナス同士のかけ算ですね。
法則にならって「＋６」になります。
ちなみに、今回の内容とは少し脱線する形となりますが……
問3の問題は累乗を計算してからマイナスをつけるという順序です。
具体的に計算すれば
５×５×（－１）という計算式になりますね！
それが問4になると
（－２）ごとを４乗しなさいという意味を示します。
（－２）×（－２）×（－２）×（－２）
＝４×４
で１６が正解です。
それでは今回の本題にいきましょう！
一体全体どうしてマイナス同士が掛け合わされるとプラスになるのでしょうか？
僕が教育実習でお世話になった先の校長先生がぼやいていましたが、これをきちんと説明できる数学の先生はそこまで多くないようです。
いろいろな考え方がありますが、僕はある方法を用いて説明してみましょう！
マイナス同士のかけ算の説明
ここで僕が用いるのは数直線です。
恐らく、これを使って説明する人は割とセオリーなのかなと感じます。
数直線は上記のように１本の横線が引かれてあります。
左にマイナス、右にプラス
たったの１本線ですが結構バカにできません。
ここでは『３×２』を正負変えながらやっていきましょう！
数直線の上を歩く人をイメージすると１発で理解できます（＾∇＾）
この説明におけるキーは
かけられる数が見ている方向と進む歩数
- プラスの方を向くか
- マイナスの方を向くか
かける数が歩く向きと回数
- 前進（プラス）
- 後進（マイナス）
です。
では、数字を使いながら実践しましょう！
３×２
まずはお互いプラスの
３×２
これは数直線を３歩ずつ２回進むという意味です。
３は正の数で2も正の数なので
『プラスの方を向いて３歩ずつ』
『２回前進』します！
３歩、また３歩と前進すれば６歩進んだことになりますね！
－３×２及び３×（－２）
今度は片方だけが負のパターン。
解答は－６ですが、同じく数直線を使って見てみましょう。
『－３×２』の場合は、
『マイナスの方へ向いて３歩ずつ』
『２回前進します。』
すると『－６』の地点に到達しました！
『３✖️（－２）』
はじめはプラスの方を向きます。
次に３歩ずつ進みますが、
『－２』なので前進ではなく後進になります。
後ろ向きでエンディングのサザエさんみたくバックさせていきましょう。
そうすれば答えは同様に『－６』です。
－３×（－２）
さあ、いよいよ大一番です！
マイナス同士のかけ算がやってきました。。。
ただ、やり方は全くもって変わりありません。
まずは『－３』なので
最初はマイナスの方を向きます。
そこから３歩進むということまでは分かっていますね。
次にかける数は『－２』です。
マイナスの方向を向いた状態で２回繰り返して後進します。
するとどこにたどり着いたでしょう？
『＋６』の場所にいますよね（＾∇＾）
これがマイナス同士のかけ算がプラスになる真意です！
まとめ
数学が得意な方は2パターンあると聞かされていました。
- 1つはパズルのようにスイスイと解いてしまう方。
- もう1つは論理的思考力で解いていく方。
特に公式とかも気にせず、ホイホイと解けるのはある種の才能だと僕は考えます。
僕みたいな元々数学ダメ人間は、センスだけで勝負しても絶対に勝てません。
しかし、論理的思考力であれば、いくつもの本に精通して文を書き出す努力で徐々に鍛えられます。
数学もいわば道筋を作り出すゲームです^ - ^
だからこそ、なるべく
「なぜ、この答えが出るの？」
という疑問を解決していく勉強法が重要だと考えます。
そして、数学が苦手な者に改善策を導いてあげる教育が必要不可欠です。
- 考えていない
- 話を聞いていない
- 集中力がない
と子どものせいにしていませんか？
大切なのはどのようにして分かりやすく&面白く伝えていけるかですからね！